季候赛首轮火箭荣幸轮空，在接下来的东区半决赛中遭受枪弹队。这时还是个骨排小孩的摩西却力压枪弹双子星unseld和hayes，4-2助火箭燃烧升空。
1971-1972――footballorbasketball1971年，房地产经纪人wayneduddleston和银里手billygoldberg以560万美圆的代价收买火箭，并因人气票房的启事将步队迁至休斯顿。固然这是座为美式橄榄球而猖獗的都会，老板们却但愿休斯顿的都会豪杰elvinhayes能使篮球在休城敏捷获得胜利。
以沃尔特・弗雷泽（waltfrazier）、埃尔・门罗（earldley）和杰里・卢卡斯（jerrylucas）为主构成的尼克队是支老龄化球队，他们没法跟上年青火箭的法度，火箭以2比1博得这一系列进级下一轮，在西区半决赛中遭受正如日中天的凯尔特人（bostonceltics）。这支由戴夫・考恩斯（davecowens）领军的步队在通例赛中赢下60胜，势不成挡，4-1，完斩火箭。
在随后的比赛中，火箭队的表示就如同rudy被打碎了的下巴。上一年还进级分区决赛的火箭，这一季却只以28-54的战绩垫底。
此时的murphy开端名噪一时。作为一个5尺9寸挪动敏捷的构造后卫，他场都能够进献20.4分，7.4次助攻，1.9次抢断以及引觉得豪的.522的投篮射中率。1993年他被选入奈史女人篮球记念名流堂（naislloffame）。