例题：函数cosx在(-∞,∞)内是有界的.
1、函数的有界性：如果对属于某一区间i的统统x值总有│f(x)│≤m建立，此中m是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间i有界，不然便称无界。
b)：表格法：将一系列的自变量值与对应的函数值列成表来表示函数干系的体例便是表格法。例：在实际利用中，我们常常会用到的平方表，三角函数表等都是用表格法表示的函数。
1、并集：普通地，由统统属于调集a或属于调集b的元素构成的调集称为a与b的并集。记作aub。（在求并集时，它们的大众元素在并集合只能呈现一次。）
2、列举法：把调集的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示调集
card(a)card(b)=card(aub)card(anb)
2、在平面直角坐标系中，调集c＝{(x,y)|y=x}表示直线y＝x，从这个角度看，调集d={(x,y)|方程组：2x-y=1,x4y=5}表示甚么？调集c、d之间有甚么干系？请别离用调集说话和多少说话申明这类干系。
3、普通地，对肆意两个调集a、b，有
a)：剖析法：用数学式子表示自变量和因变量之间的对应干系的体例便是剖析法。例：直角坐标系中，半径为r、圆心在原点的圆的方程是：x2y2=r2
1、任何一个调集是它本身的子集。即aa
3、真子集：如何调集a是调集b的子集，但存在一个元素属于b但不属于a，我们称调集a是调集b的真子集。
开区间a＜x＜b（a，b）
调集间的根基干系
2、函数的单调性：如果函数在区间(a,b)内跟着x增大而增大，即：对于(a,b)内肆意两点x1及x2，当x1＜x2时，有，则称函数在区间(a,b)内是单调增加的。如果函数在区间(a,b)内跟着x增大而减小，即：对于(a,b)内肆意两点x1及x2，当x1＜x2时，有，则称函数在区间(a,b)内是单调减小的。
1选集：普通地，如果一个调集含有我们所研讨题目中所触及的统统元素，那么就称这个调集为选集。凡是记作u。
3、邻域：设a与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-a│＜δ的实数x的全部称为点a的δ邻域，点a称为此邻域的中间，δ称为此邻域的半径。
(-∞，b)：表示小于b的实数的全部，也可记为：-∞＜x＜b；
3、我们能够把相称的调集叫做“等集”，如许的话子集包含“真子集”和“等集”。
[a，∞)：表示不小于a的实数的全部，也可记为：a≤x＜∞；
3、补集：
1、有限集：我们把含有有限个元素的调集叫做有限集，含有无穷个元素的调集叫做无穷集。
半开区间a＜x≤b或a≤x＜b（a，b]或[a，b）
以上我们所述的都是有限区间，除此以外，另有无穷区间：
2相称：如何调集a是调集b的子集，且调集b是调集a的子集，此时调集a中的元素与调集b中的元素完整一样，是以调集a与调集b相称，记作a＝b。
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即cua＝｛x|x∈u，且xa｝。
4、对于有限调集a、b、c，能不能找出这三个调集合元素个数与交集、并集元素个数之间的干系呢？
5、全部实数构成的调集叫做实数集。记作r。
调集的根基运算
4、空集：我们把不含任何元素的调集叫做空集。记作，并规定，空集是任何调集的子集。