“老傅，你看，你又急。不是我说你，大学的时候是如许，现在都一把年纪了，还急。”
老傅和老李酬酢了几句，先容陆兮给李谈生熟谙。
“老傅，你的这个门生不但在了解已有的实际方面表示超卓，另有能将这些实际结归并推陈出新的潜力。这类不范围于书籍上的知识，将分歧范畴的思惟连络在一起的研讨体例，恰是做学术的根本啊。”
“能够展开说说吗？”
“就是她。”
中大，老李，李谈生的办公室。
“你看到交集了？”老李暴露了一丝真正的浅笑，“那你能谈谈交集这里的设法吗？”
“我在这里想要谈三点。”
“好吧，那我们另约。”
“既然她很有天赋，那她本年进国度集训队，来岁就保送清北，去那边读书了？一年多的时候罢了，实在没需求那么急。”
“第一，从代数多少和微分多少的交汇点切入看，代数多少中的奇特性和微分多少中的曲率其实在复多少其是在复流形上的研讨中有着密切的联络。比方，复流形的多少布局既能够通过黎曼度量和曲率来研讨，也能够通过代数簇的奇特性布局来阐发。这表白，代数多少和微分几安在某些特定的空间上会交叉在一起。”
“她已经开端用代数多少的体例去了解空间的布局与变更。以是啊，我实在已经教不了她甚么了，她也不需求我去教甚么。”
“老陈，这也是你的门生。”
“第二，从奇特性与曲率的相互感化看，奇特性和曲率不但是部分性子，它们还触及到空间的全局布局，特别是在研讨全局多少时，奇特性和曲率是如何共同感化的。比方，在研讨某些高维代数簇时，奇特性的范例会影响该簇的全局曲率性子，而曲率则可觉得奇特性供应多少解释。”
“就我考查过的微分多少，北大的本科毕业生的均匀程度也不过如此。”
“究竟上我发明了她不但仅在自学微分多少，连代数多少都已经有所浏览。”
“听起来的确是一个天赋的模样。”
“我发明这两个范畴存在关联。比如在微分多少中，黎曼度量是用来描述空间曲率的，而代数多少通过代数方程定义了曲线和曲面，它们在某些环境下仿佛有交集。”
“但是，老陈，她已经不满足在螺蛳壳里做道场，开端本身学习大学课程了。”
……
“老傅，嗯，傅教员说你在自学微分多少与代数多少，学得都还不错。那你以为，你学到了那里？”
“你说得我仿佛已经能设想她的模样了。”
“第三，我们还能够通过奇特性四周的度量，特别是通过黎曼度量或其他多少布局的引入来切磋二者的联络。奇特性四周的多少行动比如代数簇的曲折程度，完整能够通过微分多少中的度量和曲率来更加切确地描画。”
“总结起来，代数多少和微分多少的交集，特别是在复多少中的表示，表现了代数工具和多少工具之间的深切联络。固然代数多少凡是从代数方程的角度解缆，研讨空间的奇特性和部分布局，而微分多少则通过测地线和曲率研讨流形的多少形状，但它们在多少不法则性这一核心观点上有着共通之处。”
“拜访一名传授。”
“其实在复多少范畴特别是在复流形上的多少布局，既能够通过黎曼度量和曲率来研讨，也能够通过代数簇的奇特性布局来阐发。从这里能够看出，二者在某些特定的空间上会交叉在一起，有着非常深切的交集。比方，一个复代数簇，它在某些点上能够存在奇特性。这些奇特性常常对应着该簇部分多少的非常，这些多少的非常表示出来的特性，恰是通过微分多少中的曲率等观点来描述的。”