予编校昭文书时，预详定浑天仪。官长问予：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予对曰：“天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所行分天为三百六十五度有奇。既分之，必有物记之，然后可窥而数，因而以当度之星记之。循黄道，日之所行一期，当者止二十八宿罢了。今所谓‘距度星’者是也。非不欲均也，黄道所由当度之星，止有此罢了。”
揲蓍之法：四十九蓍，聚之则一，而四十九隐于一中；散之则四十九，而一隐于四十九中。一者，道也。谓之无，则一在；谓之有，则不成取。四十九者，用也。静则归于一，动则惟睹其用，一在其间而不成取。此所谓“大衍之数五十，其用四十有九。”
历法步岁之法，以冬至斗建所抵，至来岁冬至所得辰刻衰秒，谓之斗分。故“岁”文从步、从戌。戌者，斗魁所抵也。
《唐书》云：“落下闳造历，自言后八百年当差一算。至唐，一行僧出而正之。”此妄说也。落下闳历法极疏，盖当时觉得密耳。其间阙略甚多，且举二事言之。汉世尚未知黄道岁差，至北齐张子信方候知岁差。今以今古历校之，凡八十余年差一度。则闳之历八十年自已差一度，兼余分疏阔，据其法推气朔五星，当时便不成用，不待八十年。乃曰“八百年差一算”，太欺诞也。
六壬天十二辰之名，前人释其义曰：“正月阳气始建，呼召万物，故曰征明。仲春物生根魁，故曰天魁。三月华叶从根而生，故曰从魁。四月阳极无所传，故曰传送。蒲月草木富强，逾于初生，故曰胜先。六月万物小盛，故曰小吉。七月百谷成实，自能任持，故曰太一。八月枝条坚刚，故曰天罡。玄月木可为枝干，故曰太冲。十月万物登成，能够管帐，故曰功曹。十一月月建在子，君复其位，故曰大吉。十仲春为酒醴以报百神，故曰神后。”此说极无稽据义理。予按，征明者，正月三阳始兆于地上，见龙在田，天下文明，故曰征明。天魁者，斗魁第一星也，斗魁第一星抵于戌，故曰天魁。从魁者，斗魁第二星也，斗魁第二星抵于酉，故曰从魁。传送者，四月阳极将退，一阴欲生，故传阴而送阳也。小吉，夏至之气，大往小来，小人道长，小人之吉也，故为婚姻酒食之事。胜先者，王者向明而治，万物相见乎此，胜莫先焉。太一者，太微垣地点，太一所居也。天罡者，斗刚之所建也。太冲者，日月五星所出之流派，天之冲也。功曹者，十月岁功成而管帐也。大吉者，冬至之气，小往大来，君子道长，大人之吉也，故主文武大臣之事。十仲春子位北方当中，上帝所居也。神后，帝君之称也。天十二辰也，故皆以天事名之。
世之谈数者，盖得其粗迹。然数有甚微者，非考历所能知。况此但迹罢了，至于感而遂通天下之故者，迹不预焉。此所之前知之神，未易能够迹求，况得其粗也。予之所谓甚微之迹者，世之言星者，恃历以知之，历亦出乎亿罢了。予于《奉元历序》论之甚详。治平中，金、火合于轸，以《崇玄》、《宣明》、《明》、《崇》、《钦天》凡十一家大历步之，悉分歧，有差三旬日以上者，历岂足恃哉。纵使在其度，然又有行黄道之里者，行黄道以外者，行黄道之上者，行黄道之下者，有循度者，有失度者，有犯经星者，有犯客星者，所占各分歧，此又非历之能知也。又一时之间，天行三十余度，总谓之一宫。然时有委曲，岂可三十度间阴阳皆同，至好他宫则蓦地不同？世言星历难知，唯五行光阴为可据，是亦不然。世之言五行消父老，止是知一岁之间，如冬至后日行盈度为阳，夏至后日行缩度为阴，二分行平度。殊不知一月当中，自有消长，望前月行盈度为阳，望后月行缩度为阴，两弦行平度。至如春木、夏火、秋金、冬水，一月当中亦然。不止月中，一日当中亦然。《素问》云：“疾在肝，寅卯患，申酉剧。病在心，巳午患，子亥剧。”此一日当中，自有四时也。安知一时之间无四时？安知一刻、一分、一顷刻当中无四时邪？又安知十年、百年、一纪、一会、一元之间，又岂无大四时邪？又如春为木，九旬白天，当亹亹消长，不成三月三旬日亥时属木，明日子时顿属火也。似此之类，亦非世法可尽者。