开元《大衍历法》，最为紧密，历代用其朔法。至熙宁中考之，历已后天五十余刻，而宿世历官皆不能知。《奉元历》乃移其闰朔。熙宁十年，天正元用中午，新历改用子时；闰十仲春改成闰正月。四夷朝贡者用旧历，比来款塞。众论谓气至无显验可据，是以以摇新历。事下有司考定。凡立冬晷景与立春之景相若者也，今二影短长分歧，则知天正之气偏也。凡移五十余刻，立冬、立春之影方停。以此为验，论者乃屈。元会令人亦至，历法遂定。
历法步岁之法，以冬至斗建所抵，至来岁冬至所得辰刻衰秒，谓之斗分。故“岁”文从步、从戌。戌者，斗魁所抵也。
六壬有十二神将，以义求之，止合有十一神将。贵报酬之主；其前有五将，谓螣蛇、朱雀、六合、句陈、青龙也，此木火之神在方左者、厥后有五将，谓天后、太阴、玄武、太常、白虎也，此金水之神在方右者。唯朱紫对相无物，如日之在天，月对则亏，五星对则逆行避之，莫敢当其对。朱紫亦然，莫有对者，故谓之天空。空者，无统统也，非神将也，犹月杀之有月空也。以之占事，休咎皆空。唯求对见及有所伸理于君者，遇之乃吉。
揲蓍之法：四十九蓍，聚之则一，而四十九隐于一中；散之则四十九，而一隐于四十九中。一者，道也。谓之无，则一在；谓之有，则不成取。四十九者，用也。静则归于一，动则惟睹其用，一在其间而不成取。此所谓“大衍之数五十，其用四十有九。”
《洪范》“五行”数，自一至五，先儒谓之此“五行生数”，各益以土数，觉得“成数。”以谓五行非土不成，故水生一而成六，火生二而成七，木生三而成八，金生四而成九，土生五而成十，合之为五十有五。唯《黄帝素问》：“土生数五，成数亦五。”盖水、火、木、金皆待土而成，土更无所待，故止一五罢了。画而为图，其理可见。为之图者，设木于东，设金于西，火居南，水居北，土居中心。四方自为生数，各并中心之土，觉得成数。土自居其位，更无所并，天然止有五数，盖土不须更待士而成也。合五行之数为五十，则大衍之数也。此亦有理。
象数一
正月寅，仲春卯，谓之建，其说谓斗杓所建。不必用此说。但春为寅、卯、辰，夏为巳、午、未，理自当然，不须因斗建也。缘斗建有岁差，盖前人未有岁差之法。《颛帝历》：“冬至日宿斗初。”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅，今则正月建丑矣。又岁与岁合，今亦差一辰。《尧典》曰：“日短星昴。”今乃日短星东壁。此皆随岁差移也。