1976年10月24日，在代表懦夫仅打了两场比赛后，摩西被懦夫送到了火箭，调换两个首轮选秀权。这笔买卖是在火箭的新任主锻练tomnissalke的对峙下完成的，他恰是摩西在犹他星队新秀季的教头。插手火箭时，21岁的摩西被很多人以为仍处于学习的阶段，这也意味着他另有很大的上升空间。76-77季，摩西场均13.2分13.1个篮板，以统共437个打击篮板位列联盟之首。由tomjanovich、murphy、newlin、和新秀后卫johnlucas领衔的火箭队力压华盛顿，以49-33的战绩夺得中心组头名。rudyt场均21.6分家全队之首，并持续第四次呈现在全明星的赛场上。
固然在随后的73-74季rudy和calvin的程度不竭晋升，他们的进步却没能拉动火箭的排名。32-50，这一季他们又是中心组第三名。
东区决赛对阵费城76人，火箭2-4落败。第六场最后关头时候针对lucas的一个有争议的判罚，使得这一系列赛的胜利落入76人掌中。
1972-1974――rockts（noe）
rudytomjanovich（11.6ppg）和6尺8寸、挪动矫捷并是队中独一首发82场的robertreid（15.9ppg）都做出了稳定的进献。其他不时首发的队员包含vell、billypaultz、billwilloughby、calvingarrett、tomhenderson和majorjones。火箭终究以40-42的战绩结束了80-81赛季通例赛，与国王并列中西组第二，位于马刺以后。
耐久担负火箭队总经理职务的raypatterson就曾经说过：“老板们记得68年对加大那场比赛，elvin让太空巨蛋涌进了5万人，以是他们就策画着，‘这一人10美圆门票，5万人就是那每晚50万块啊！’”
79-80季delharris代替了nissalke的主锻练职务。moses以场均25.8分14.5板持续统治外线，murphy每场进献20分，barry以场均12分结束职业生涯。41-41，火箭与马刺并列中心组第二名。季后赛首轮他们2-1胜了马刺，却在东区半决赛中被塞尔提克4-0横扫。
但是火箭的尽力也没有白搭。在季末争夺季候赛席位时，hp球馆的球票破天荒地售罄，全场涌入10518名球迷来为火箭加油。可惜在随后的75-76季中，火箭没能再续光辉，仅获得40-42的成绩无缘季候赛。那一赛季的大部分时候里，火箭的首发阵容由鲁迪.汤姆贾诺维奇（rudytomjanovich）、卡尔文.墨菲（calvinmurphy）、麦克.纽林（mikenewlin）、凯文.肯内特（kevinkunnert）和西奥.拉特利夫（edratleff）构成。
他们的决赛敌手是东区冠军队bostonceltics。当时的东区比西区更强大，有三支通例赛60胜的步队，别离就是bostonceltics，philadelphiasixers和rrybird、robertparish、cedricmaxwell和kevinmchale的塞尔提克被专家以为会完胜火箭，固然moses放出大话说本身找来4个故乡小伙子就能和他一起为火箭博得此次系列赛。究竟证明专家和moses都错了。celtics固然赢了，delharris排挤的火箭阵容却停止了固执的抵当，终究在第六场才以2-4落败。