第二百一十七章桥的题
那师爷连轮作揖：“多谢公子，多谢公子，实乃妙算！”
张方平调笑道：“休得长别人志气灭本身威风！去把另一道题拿来。”
“别的另有三条。”
苏油笑道：“七十除以三余一，可被五，七整除；以是七十的两倍，能够除以三余二，也被五，七整除，就满足了第一个余数前提，而不消考虑后两个余数；
这图简朴了然，围过来的世人都点头。
那师爷满脸奉迎之色：“公子此言过于谦善了，这但是朝廷明算科的考题，并且大宋考生，多有以笔墨工夫招考的，靠的就是死记硬背记答案过关。”
“第四句，除百零五便得知，则把上述三积加起来减去一百零五的倍数，所得差即所求之数。”
“如果用地盘庙的算式列式的话……”
韩信点兵，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人，问兵多少？
苏油说道：“可见先生也是好学之人，我就给你写几道吧。”
“同理，二十一除以五余一，同时可被三，七整除；以是二十一的三倍能够除以五余三，同时还能也被三，七整除；这就满足了第二个余数前提，而不消考虑第一，第三个余数；”
张方平挤了挤眼：“那道石料预算的。”
师爷说道：“公子你看，这是一座拱桥，跨河面九丈，桥最高处离水面两丈，桥阔一丈五，需求算出铺设桥面，需用多少石料。”
“这两列数中，起首呈现的大众数――八。”
苏油说道：“有了这五条公理，我们能够推导出无数的定理。定理是能够通过公理逻辑限定，颠末归纳和推导，证明其为精确的命题或者公式。”
“又比如，一条有限线段能够持续耽误，是吧？”
“十五除以七余一，同时可被三，五整除，因此十五的两倍，能除以七余二，同时可被三，五整除；这就满足了第三个余数前提，而无需考虑第一，第二个余数前提。”
苏油拱手道：“张公明见，要移它，只要一种能够。”
苏油从书包里取出圆规和直尺，在本子上画了个图：“先不看桥的宽度，是不是能够将这道题简化成如许？晓得圆弧的弦长，晓得拱高，求圆弧的弧长？”
说完一指纸上写下的五条公理：“除非它们是弊端的！”
师爷忙不迭地应下，没一会抱了一卷图纸出去：“这个，请小公子一观。”
说完给世人讲授证法。
“当然这是傻解，此题实在另有另有一种解法，有个歌诀申明：三人同业七十稀，五树梅花廿一枝，七字团聚月正半，除百零五便得知。”
“三与五的最小公倍数是十五，两个前提归并成一个，就是十五的整数倍，再加上八。”
苏油笑道：“这需求晓得几个定理，起首是圆上肆意一点，与直径两端连线，其夹角是直角，我们能够证明以下。”
师爷恍然大悟：“妙极！这思路绝了！”
“老夫倒是传闻过我大宋有一等聪明之士，能以一法解一类，那都是天赋，不料本日劈面得见，真让人喜出望外。”
“第二句，五树梅花廿一枝，是把该数除以五，所得余数用二十一乘。”
师爷的默算才气相称短长，抓起苏油的铅笔一边看题一边列式，唰唰就将前两道题解了出来，高兴得大喊小叫。
说完又眼巴巴地看着苏油：“公子，方才你说这题是一类……你必定还晓得好多此类题对不对？”
苏油说道：“这类题型，我们管它叫残剩实际。简朴易懂的解法以下：先列出除以三余二的数：二，五，八，十一……”
张方平也是聪明绝顶之人：“难怪古今无数人痴迷于数学。这是求究万世不移之理！”