张伟没有上来就找公理定律甚么的，他感觉这一套在这里行不通。
引入二进制后，使张伟解答这道题找到了能够。
然后是最后的压轴题，是道函数题。
N为正整数集.在N上定义函数?以下：
再审一遍——还是很简朴啊！
由?(2n)=?(n)可知?2k=1建立；
现在我们找出1到1988之间有几多数的二进制是摆布对称的，因为1024<1988<2048，统统1位到11位的二进制数中能表示摆布对称的数有：1+1+2+2+4+4+8+8+16+16+32=94个，此中1988=（11111000100），超越1988的对称的二进制数有（11111011111），（111111111111）。以是不超越1988，?(n)=n的个数的94-2=92.
?(2n)=?(n),
他转头瞟了一眼隔壁桌的黑人兄弟——看黑人兄弟对着第一题抓耳挠腮的模样，这题应当是有难度的吧？
故证明猜想。
“这才有点奥数比赛的模样嘛！”审了一遍题没找到思路，但这下反而让张伟放心了很多。
如果换了浅显人，看到这张表恐怕会更加懵逼，因为这看起来只是两串混乱的、毫无规律的数字。
得了，直接把锅甩到刘做事头上了，但题目是现在也没体例拿着卷子去处刘做事求证啊！
如果在华山论剑上，郭靖看到欧阳锋使街头地痞打斗用的王八拳会作何感触？他必然会感觉这是欧阳锋在扮猪吃老虎——妥妥的有诈啊！
抱着思疑的态度，张伟又把题审了一遍，得出的结论还是——太特么简朴了！
他通过题目已知的几个函数等式，先列举出了一段成果，即在给出n的数值的环境下，算出对应?(n)的数值：
?（1）=1,?(3)=3,且对n∈N有
很多人因为发明不了数学之美而嫌弃数学，而也有极少数的人长了一双长于发明数学之美的眼睛，他们是以而爱上了数学！
张伟不肯定本身有没有爱上数学，但他很肯定本身有一双发明数学之美的眼睛：
故表达式取值的调集为｛6R2+2r2｝.”
固然感觉题目太简朴这类心态听起来挺贱的，但张伟就是忍不住啊！
在这场数字的游戏中，张伟如神祇普通操控着统统，将纷繁的局面抽丝剥茧，大胆假定、谨慎求证，最后终究得出结论：
“但愿是我想多了吧......”现在这状况，张伟也只能如许安抚本身了。
n1234567891011121314151617
=6R2+2r2
不过现在摆在张伟面前的这道数论题，很明显华侈了这类难度上限。
假定论证的过程是庞大的，但再庞大的推理计算，也必定要遵守数学的规律，把握了这些规律，在数学的赛场上你就是神！
这一题就是个典范。
张伟记得单飞曾经说过，在高中奥数比赛中，最难的题目范例就是数论，其上限极高，能够难的让人思疑智商放弃人生。
?(4n+3)=3?(2n+1)-2?(n).