予伯兄善射,自能为弓。其弓有六善:一者性体少而劲,二者和而有力,三者久射力不平,四者寒暑力一,五者弦声清实,六者一张便正。凡弓性体少则易张而寿,但患其不劲;欲其劲者,妙在治筋。凡筋发展一尺,干则减半,以胶汤濡而梳之,复长一尺,然后用,则筋力已尽,无复伸弛。又揉其材令仰,然后傅角与筋,此两法所觉得筋也。凡弓节短则和而虚;节长则健而柱;节若得中则和而有力,仍弦声清实。凡弓初射与天寒,则劲强而难挽;射久、天暑,则弱而不堪矢。此胶之为病也。凡胶欲薄而筋力欲尽。强弱任筋而不任胶,此以是射久力不平,寒暑力一也。弓所觉得正者,材也。相材之法视其理,其理不因矫揉而直,中绳则张而不跛。此弓人之所当知也。
小说,唐僧一行曾算棋局都数,凡多少局尽之。予尝思之,此固易耳。但数多,非人间名数能够言之。今略举大数:凡方二路,用四子,可变八千十一局;方三路,用九子,可变一万九千六百八十三局;方四路,用十六子,可变四千三百四万六千七百二十一局;方五路,用二十五子,可变八千四百七十二亿八千八百六十万九千四百四十三局;方六路,用三十六子,可变十五兆九十四万六千三百五十二亿八千二百三万一千九百二十六局;方七路以上,数多知名可记。尽三百六十一起,约莫连书万字四十三便是局之大数。其法,月朔路可变三局;自后不以横直,但增一子,即三因之;凡三百六十一增,皆三因之,便是都局数。又法,先计循边一行,为“法”。凡加一行,即以“法”累乘之。乘终十九行,亦得上数。又法,以自“法”相乘;下位副置之,以下乘上;又以下乘下;置为上位,又副置之,以下乘上;以下乘下;加一“法”,亦得上数。稀有法可求,唯此法最径捷。千变万化,不出此数,棋之局尽矣。
前人以散笔作隶书,谓之散隶。近岁蔡君谟又以散笔作草书,谓之散草,或谓飞草。其法皆生于飞白,亦自成一家。
医者所论人须发眉,虽皆毛类,而所主五藏各别,故有老而须白眉发不白者,或发白而须眉不白者,脏气有所偏故也。大率发属于心,禀火气,故上生;须属肾,禀水气,故下生;眉属肝,故侧生。男人肾气内行,上为须,下为势,故女子、宦人无势,则亦不必,而眉发无异于男人,则知不属肾也。
西戎用羊卜,谓之跋焦,卜师谓之厮乩。以艾灼羊髀骨,视其兆,谓之“死跋焦”。其法,兆之上为神明,近脊处为坐位,坐位者,主位也。近傍处为客位。盖西戎之俗,所居正寝,常留中一间以奉鬼神,不敢居之,谓之神明,仆人乃坐其傍,以此占主客胜负。又有先咒粟以食羊,羊食其粟,则自摇其首,乃杀羊视其五藏,谓之“生跋焦”。其言极有验,委细之事,皆能言之。生跋焦土人尤神之。
算数求积尺之法,如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马之类,物形备矣,独未有隙积一术。古法,凡算方积之物,有立方,谓六幕皆方者。其法,再自乘则得之。有堑堵,谓如土墙者,两边杀,两端齐。其法,并高低广,折半觉得之广,以直高乘之,又以直高为勾,以上广减下广,余者半之为股,句股求弦,觉得斜高。有刍童,谓如覆斗者,四周皆杀。其法,倍上长插部下长,以上广乘之,倍下长插手上长,以下广乘之,并二位,以高乘之,六而一。隙积者,谓积之有隙者,如累棋、层坛及酒家积罂之类。虽似覆斗,四周皆杀,缘有刻缺及虚隙之处,用刍童法求之,常失于数少。予思而得之,用刍童法为上位;下位,别列下广,以上广减之,余者以高乘之,六而一;并入上位。履亩之法,周遭曲直尽矣,未有会圆之术。范元天,既能拆之,须使会之复圆。古法惟以中破圆法拆之,其失有及三倍者。予别为拆会之术:置圆田,径半之觉得弦;又以半径减去所割数,余者为股;各自乘,以股除弦,余者开方除为勾,倍之为割田之直径。以所割之数自乘,倍之,又以圆径除所得,插手直径,为割田之弧。再割亦如之,减去已割之弧,则再割之弧也。此二类皆造微之术,古书所不到者,漫志于此。